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    7．已知函数f（x+1）=$\frac{f（x）}{1+f（x）}$，且f（1）=1，则f（10）=$\frac{1}{10}$．

    分析 由题意可求得f（2）=$\frac{f（1）}{1+f（1）}$=$\frac{1}{2}$，f（3）=$\frac{f（2）}{1+f（2）}$=$\frac{1}{3}$，f（4）=$\frac{1}{4}$，从而归纳出f（10）=$\frac{1}{10}$．

    解答 解：∵f（x+1）=$\frac{f（x）}{1+f（x）}$，且f（1）=1，
    ∴f（2）=$\frac{f（1）}{1+f（1）}$=$\frac{1}{2}$，
    f（3）=$\frac{f（2）}{1+f（2）}$=$\frac{1}{3}$，
    f（4）=$\frac{1}{4}$，
    …，
    f（10）=$\frac{1}{10}$，
    故答案为：$\frac{1}{10}$．

    点评 本题考查了递推关系在函数中的应用，同时考查了数学归纳法的应用．

    练习册系列答案
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    16．已知f（x）=|x-1|-|x|，设u=f（$\frac{5}{16}$），v=f（u），s=f（v），则s的值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．0

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