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    18．过直线y=2与抛物线x2=8y的两个交点，并且与抛物线准线相切的圆的方程为x2+（y-2）2=16．

    分析 求出抛物线的准线方程，确定圆的圆心坐标与半径，即可得出结论．

    解答 解：∵抛物线的方程为x2=8y，
    ∴抛物线开口向上，2p=8，可得$\frac{p}{2}$=2．
    因此抛物线的焦点为（0，2），准线方程为y=-2．
    直线y=2与抛物线x2=8y的两个交点坐标为（±4，2），
    ∴所求圆的圆心坐标为（0，2），半径为4，
    ∴所求圆的方程为x2+（y-2）2=16．
    故答案为：x2+（y-2）2=16．

    点评 本题抛物线的标准方程及基本概念，考查圆的方程，属于基础题．

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    9．已知△ABC内接于以原点O为圆心半径为1的圆，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，则∠ACB=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    6．已知f（x）=e，则f（x2）=（　　）
    A．e2B．eC．$\sqrt{e}$D．不确定

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    13．已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，给出下列命题：
    ①2a-3b+1＞0；   ②a≠0时，$\frac{b}{a}$有最小值，无最大值；
    ③存在正实数m，使得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞m恒成立；
    ④a＞0且a≠1，b＞0时，则$\frac{b}{a-1}$的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    3．已知椭圆的长半轴为6，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以椭圆内一点M（4，2）为中点的弦所在的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=\frac{3cosx+1}{2-cosx}（-\frac{π}{3}＜x＜\frac{π}{3}）$，则f（x）的值域为$（\frac{5}{3}，4]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
    ②在平面内，设A，B为两个定点，P为动点，且|PA|+|PB|=k，其中常数k为正实数，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知P是双曲线$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为33．
    其中真命题的序号为①④．

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    8．已知数列{an}是公差不为零的等差数列a1=1，且a1，a2，a5成等比数列，{bn}为等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，${S_3}=\frac{13}{3}$，q=3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前项和Tn．

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