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    若函数，满足对任意实数、，当时，，则实数的取值范围为　           .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据满足对任意实数、，当时，可知函数在区间上单调递增，于是.

    考点：函数的定义域、函数的单调性.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
    （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
    16
    [g(a)-27]    ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在I上的函数f（x）的导函数为f'（x），满足0＜f'（x）＜2且f'（x）≠1，常数C1是方程f（x）-x=0的实根，常数C2是方程f（x）-2x=0的实根．
    （1）若对任意[a，b]⊆I，存在xo∈（a，b）使等式
    f(b)-f(a)b-a
    =f′(x0)    成立．证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）求证：当x＞c2时，总有f（x）＜2x；
    （3）若|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b为实数），
    （1）若f（x）满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若c=1，f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立；当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 数列{an}前n项和为Sn（n∈N*）
    （1）若首项a1=1，且对于任意的正整数n（n≥2）均有
    Sn+k
    Sn-k
    =
    an-k
    an+k
    ，（其中k为正实常数），试求出数列{an}的通项公式．
    （2）若数列{an}是等比数列，公比为q，首项为a1，k为给定的正实数，满足：
    ①a1＞0，且0＜q＜1
    ②对任意的正整数n，均有Sn-k＞0；
    试求函数f（n）=
    Sn+k
    Sn-k
    +k
    an-k
    an+k
    的最大值（用a1和k表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x）满足：对任意的x，y∈R都有f(x)+f(y)=f(
    		x2+y2
    )    成立，f（1）=1，且当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（-1）的值，并判断y=f（x）的奇偶性；
    （2）证明：y=f（x）在（0，+∞）上的单调递增；
    （3）若关于x的方程2f(x)=f(
    a(x-1)
    x+1
    )    在（2，+∞）上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

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