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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，则sinC=
     
    ，C=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,正弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：直接利用两角和与差的三角函数，以及三角形的内角和，化简求解即可．
    解答： 解：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
    3
    5
    ，∴A∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），cosB=
    5
    13
    ，B∈(0，
    π
    6
    )    ，
    sinA=
    4
    5
    ，sinB=
    12
    13
    ，C＞
    π
    2
    ．
    则sinC=sin（A+B）=sinAcosB+coAsinB=
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    56
    65
    ．
    C=π-arcsin
    56
    65
    ．
    故答案为：
    56
    65
    ；π-arcsin
    56
    65
    ．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角形的解法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    2015
    a2015
    是斐波那契数列中的第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x+
    4
    x
    （x＞0），求f（x）的最小值．

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    f（x）=cosxcos（x-θ）-
    1
    2
    cosθ，0＜θ＜π，f（
    π
    3
    ）的值最大，则2f（
    3x
    2
    ）在x∈[0，
    π
    3
    ]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为等腰△ABC内一点，AB=BC，∠BPC=108°．D为AC的中点，BD与PC交于点E，如果P为△ABE的内心，则∠PAC的度数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则异面直线OC1与AD1所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），x∈[0，π]
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值时相应的x的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），求证：2sin2α≤
    sinα
    1-cosα
    ，试用综合法和分析法分别证明．

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