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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点O，则异面直线OC1与AD1所成角的大小为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：连结BC1，AD1∥BC1，∠BC1O是异面直线OC1与AD1所成角，由此利用余弦定理能求出异面直线OC1与AD1所成角的大小．
    解答： 解：连结BC1，∵AD1∥BC1，
    ∴∠BC1O是异面直线OC1与AD1所成角，
    设正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，
    则BO=
    1
    2
    		4+4
    =
    		2
    ，C1O=
    		2+4
    =
    		6
    ，BC1=
    		4+4
    =2
    		2
    ，
    ∴cos∠BC1O=
    BC12+OC12-OB2
    2BC1•OC1

    =
    8+6-2
    2×2
    		2
    ×
    		6

    =
    		3
    2
    ，
    ∴∠BC1O=30°．
    ∴异面直线OC1与AD1所成角的大小为30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题考查异面直线OC1与AD1所成角的大小的求法，是基础题，解题时要注意余弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ，π），且tan（π+α）＜tan（
    5
    2
    π-β），求证：α+β＜
    3
    2
    π．

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    3
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，则sinC=
     
    ，C=
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，
    （1）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]的最大值和最小值，并给出取得最值时的x值；
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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    已知函数f（x）=2cosxsin（x+
    π
    6
    ）+1，x∈R．
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    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为2的正三角形ABC的重心为G，其中M，N分别在AB，AC边上，且
    AM
    =2
    MB
    ，2
    AN
    =
    NC
    ，则|
    GM
    |=
     
    |
    GN
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    2
    ）=f（-x-
    a
    2
    ）成立，并且图象经过点（0，2a-1）（其中a为常数）．
    （1）试用a表示m、n；
    （2）当a＜0时，g（x）=
    f(lnx)
    lnx+1
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    （3）当a=-2时，对任意的x1∈[e，e2]，存在x2∈[-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]使得不等式f（lnx1）-（4λ-1）（1+lnx1）sinx2≥0成立，求实数λ的取值范围．

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