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若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为(      )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:欲求l的方程,根据已知条件中:“切线l与直线x+4y-8=0垂直”可得出切线的斜率,故只须求出切点的坐标即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切点坐标.从而问题解决.解:4x-y-3=0与直线x+4y-8=0垂直的直线l与为:4x-y+m=0,即y=x4在某一点的导数为4,而y′=4x3,∴y=x4在(1,1)处导数为4,故方程为4x-y-3=0,选A.
考点:导数的几何意义
点评:本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题

练习册系列答案
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C.= D.=

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A. B. C. D.

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A.-3 B.9 C.-15 D.-7

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