练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆E:(a>b>0)的焦点到直线x-3y=0的距离为,离心率为;抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点与椭圆E的焦点重合;斜率为k的直线l过G的焦点,与E交于A,B,与G交于C,D.

    (1)求椭圆E及抛物线G的方程;

    (2)是否存在常数λ,使为常数,若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.


    [解析]（1）当时，，（1分）

    当时，  （2分）

    而当时，，      ∴（）.  （4分）

    （2），

    ∴.（7分）

    ∵，

    ∴单调递增，.   （8分）

    令，得，所以.   （10分）

    （3）

    当为奇数时，为偶数，∴，.  （12分）

    当为偶数时，为奇数，∴， （舍去）

    综上，存在唯一正整数，使得成立.  （14分）


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

    （7）

    （8）

    （9）

    （10）

    （11）

    现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是   （    ） 

    A．            B．           C．         D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为

    (A)5                   (B)6              (C)7             (D)8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正项等比数列{an}满足,若存在两项,使得,则的最小值为(　　)

    A.　　            B.　　         C.　                 　D.不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在的边、上分别取、，使，，与交于点，若，，则             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a,b,c均为正数,且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,则

    A.a<b<c B.c<b<a       C.c<a<b D.b<a<c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝S△BCM·S△BCD.上述命题是(　　)

    A．真命题

    B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题

    C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

    D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线

    的离心率为（   ）

    A．       B．       C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    复数满足，则（  ）

           A．                  B．                    C．                    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案