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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=3
    		2
    ，AA1=2，则二面角A-BD-A1的大小为
     
    ．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：空间角
    分析：连结BD，作AO⊥BD于O，连结A1O，说明∠A1OA为所求二面角A-BD-A1的平面角．通过tan∠A1OA=
    AA1
    AO
    求出角的大小，即可．
    解答： 解：连结BD，作AO⊥BD于O，连结A1O，因为几何体是长方体，可知BD⊥平面AOA1，所以∠A1OA为所求二面角A-BD-A1的平面角．
    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=3
    		2
    ，AA1=2，
    ∴BD=
    		AB2+AD2
    =3
    		6
    ．AO=
    AB•AD
    BD
    =2
    		3
    ．
    ∴tan∠A1OA=
    AA1
    AO
    =
    2
    2
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    ∠A1OA=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查二面角的平面角的求法，作出二面角的平面角，然后求解是的关键．也可以利用空间向量的数量积求解．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=2mcos2（x）-2
    		3
    msinxcosx+n（m＞0）的定义域为[0，
    π
    2
    ]，值域为[1，4]，求f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中共有六个小球其中标记有A，B的红球各一个，标记有a，b，c，d的白球各一个，从中任意选取两个球，
    （1）记{A，a}（不考虑顺序）为有一种选取结果写出所有选取结果，并指出所有结果的个数，
    （2）求所选的两个球中至少有一个红球的概率．

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    点P为正方形ABCD所在平面外一点，AD=3，PD=2
    		3
    ，PD⊥AD，若二面角P-AD-C的大小是60°，则二面角P-AB-C的大小是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4
    （1）求过M点的圆的切线方程
    （2）若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，求a的值
    （3）若电P（x，y）是圆上的任意一点，求k=
    y-4
    x
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的正切值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线3x2-y2=1交于A，B两点．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{0，1，2，3，4}中随机取出两个不同的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标，已知圆C：x2+y2=12．
    （1）求点P在圆C内的概率；
    （2）若过在圆C内的点P的直线l与圆C分别交于点M，N，当原点到直线l的距离最大时，在圆C内随机撒一粒豆子，求豆子落在△MON（O为原点）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是
     
    （写出正确结论的序号）
    ①直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，无论m为何值时，l恒过定点（3，1）
    ②若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为
    .
    x
    ，方差为0.20，则a1，a2，…，a20，
    .
    x
    这21个数据的方差为0.2．
    ③某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为-3．
    ④过直线l1：x+2=0与l2：4x+3y+5=0的交点，且与点A（-1，-2）的距离等于1的直线l的方程为3x+y+5=0．
    ⑤若直线y=x+k和半圆y=
    		1-x2
    只有一个交点，则k的取值范围为-1≤k＜1．

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