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    表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．


    　1∶2

    [解析]　因为12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.当0<r<时，V′>0，当<r<时，V′<0，所以当r＝时，V取极大值，也是最大值，此时h＝2，r∶h＝1∶2.


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                                 （   ）

    A、         B、         C、           D、

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    △ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为(    )

       A．直角三角形                B． 钝三角形

       C．锐角三角形               D．锐角或直角三角形

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    已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）对任意N，是否存在正实数，使不等式恒成立，若存在，求出 的最小值，若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)＝2x2－ax＋ln x在其定义域上不单调，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，4]                            B．(－∞，4) 

    C．(4，＋∞)                            D．[4，＋∞)

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    已知函数f(x)＝ex－x－1，g(x)＝x2eax.

    (1)求f(x)的最小值；

    (2)求g(x)的单调区间；

    (3)当a＝1时，对于在(0,1)中的任一个常数m，是否存在正数x0使得f(x0)>g(x0)成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．

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    数列{an}满足a1＝2，an＝，其前n项积为Tn，则T2 014＝(　　)

    A.                                    B．－ 

    C．6                                    D．－6

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    如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)

    A.  B.  C.  D.

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    已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆＝1(a>b>0)上一点，若PF1⊥PF2，tan ∠PF2F1＝2，则椭圆的离心率e＝(　　)

    A.  B.  C.  D.

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