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    若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    B、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由于直线y=k（x-2）+b进过定点M（2，b），由题意可得点M在线段AB（x=2）上，且A、B在双曲线上，求得A、B的纵坐标，可得b的范围．
    解答： 解：由于直线y=k（x-2）+b进过定点M（2，b），
    不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，
    故点M在线段AB（x=2）上，且A、B在双曲线上，如图所示，
    把x=2代入曲线x2-y2=1，求得y=±
    		3
    ，
    可得A（2，
    		3
    ）、B（2，-
    		3
    ），
    故有-
    		3
     b≤
    		3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查直线经过定点问题，直线和圆锥曲线的位置关系，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（2，1）及圆x2+y2=4，则过M点的圆的切线方程为
     
    ，若直线ax-y+4=0与圆相交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的方格柢中，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若
    c
    与x
    a
    +y
    b
    （x，y为非零实数）共线，则
    x
    y
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，给出下列结论：
    ①0＜ab＜1；②0＜a+b＜2；③a+b-ab＞1．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N*）均在函数y=-x+12的图象上
    （Ⅰ）写出Sn关于n的函数表达式
    （Ⅱ）求证：数列{an}的通项公式并证明它是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
    7
    4
    ，则（　　）
    A、a=3B、a=4
    C、a=5D、a=6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，an+1=an+3，n∈N*．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）已知{bn}是等比数列，且b1=a2，b4=a6+S8．求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x，y的不等式组
    x≤0
    x+2y≥0
    kx-y+1≥0
    ，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，2]
    B、（0，2）
    C、（-4，2）
    D、（-2，4）

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