Question

7．设命题P：存在n∈N，使n²＞2ⁿ，则￢P为任意n∈N，n²≤2ⁿ．

Answer 1

分析 运用存在性命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．

解答 解：由存在性命题的否定为全称命题，可得
命题P：存在n∈N，使n²＞2ⁿ，
￢P为任意n∈N，n²≤2ⁿ，
故答案为：任意n∈N，n²≤2ⁿ．

点评 本题考查命题的否定，运用存在性命题的否定为全称命题，以及量词和不等号的变化，考查转化能力，属于基础题．