Question

函数的部分图象如图示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=g(x)的图象.

(I )求函数y=g(x)的解析式；

(II)已知ΔABC中三个内角A，B， C的对边分别为a，b，c，且满足+＝2sinAsinB,且C=，c=3，求ΔABC的面积.

 

Answer 1

、解：（Ⅰ）由图知：，解得ω=2．

再由，

得，即．

由，得．

∴ ．

∴ ，

即函数y=g(x)的解析式为g(x)=．………………………………6分

（Ⅱ）由已知化简得：．

∵ (R为△ABC的外接圆半径)，

∴，

∴ sinA=，sinB=．

∴，即 ． ①

由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC，

即 9=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab．  ②

联立①②可得：2(ab)²-3ab-9=0，解得：ab=3或ab=(舍去)，

故△ABC的面积S_△ABC=．…………………………………13分