Question

20．从集合A={-2，-1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件（a，b）的取值所有可能的结果可以列举出，满足条件的事件直线不经过第四象限，符合条件的（a，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件a∈A={-2，-1，1}，b∈B={-1，1，3}，
得到（a，b）的取值所有可能的结果有：
（-2，-1）；（-2，1）；（-2，3）；（-1，-1）；（-1，1）；（-1，3）；（2，-1）；（2，1）；（2，3）共9种结果．
由ax-y+b=0得y=ax+b，当$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b≥0}\end{array}\right.$时，直线不经过第四限，符合条件的（a，b）有（2，1）；（2，3），2种结果，
∴直线不过第四象限的概率P=$\frac{2}{9}$，
故选：A．

点评 本题主要考查古典概型的概率的计算，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、体积的比值得到，属于基础题．