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    设复数z=
    a+i
    1-i
    （a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的基本运算，即可得到结论．
    解答： 解：z=
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    a-1+(1+a)i
    2
    =
    a-1
    2
    +
    1+a
    2
    i    ，
    若z为纯虚数，则
    a-1
    2
    =0    且
    1+a
    2
    ≠0    ，
    解a=1，
    故选：C
    点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+4y-13≤0
    x-2y-1≥0
    kx+y-4≥0
    ，且有无穷多个点（x，y）使得目标函数z=x+y取得最小值，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，不等式
    x+y-4≤0
    x-y+a≥0
    x≥0
    y≥0
    （a为常数且0＜a＜4）表示的平面区域的面积为7，则3x-2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按如图所示程序框，最后输出i的结果是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+y-3≥0
    x-y+1≥0
    x≤2
    表示的平面区域的面积是（　　）
    A、0.25B、0.5C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1．则函数g（x）=log6|x|-f（x）的零点的个数是（　　）
    A、6个B、8个
    C、10个D、12个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    m+i
    1-i
    （i为虚数单位）为实数，则实数m=（　　）
    A、0B、-1C、-1或1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（6，x）（x∈R）则“x=8”是“|
    a
    |=10”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c，求证：ab2+bc2+ca2＜a2b+b2c+c2a．

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