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已知A={x|2x>1},B={x|log2(x+1)>0},则A是B的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.
解答: 解:对于A={x|2x>1},由2x>1,解得x>0.
由B={x|log2(x+1)>0},解得x+1>1,∴x>0.
∴A=B.
∴A是B的充要条件.
故选:C.
点评:本题考查了指数函数与对数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是(  )
①过旗杆底部在地面上画一条直线,使旗杆与该直线垂直;
②过旗杆底部在地面上画两条直线,使这两条直线垂直;
③在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳,拉紧在地面上找三点,使这三点到旗杆底部的距离相等.
A、①②B、②③
C、只有③D、只有②

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-1,2),B(-4,6),则|AB|等于(  )
A、5
B、3
C、25
D、
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=(  )
A、2B、-2C、1+iD、1-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

经过直线外两点作与该直线平行的平面,这样的平面(  )
A、只能作一个
B、可以作无数个
C、不存在
D、以上都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个判断:
①10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有c>a>b;
②命题“若α>β,则tanα>tanβ”的逆命题为真命题;
③已知a>0,b>0,则由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8;
④若命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则命题“?x∈R,|x-a|+|x+1|>2”是真命题.
其中正确的个数有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:a≤1,条件q:|a|≤1,则¬p是¬q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+(1-t),则“t=1”是“数列{an}为等差数列”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆M的中心在坐标原点,焦点在x轴上,其短轴长为2,离心率为
3
2
.点P(x0,y0)为椭圆M内一定点(不在坐标轴上),过点P的两直线分别与椭圆交于点A,C和B,D,且AB∥CD.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ)证明:直线AB的斜率为定值.

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