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    设f（x）=
    lgx，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    3x2dx，    		x≤0
    ，若f（f（1））=1，则a=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据分段函数的表达式，解方程即可得到结论．
    解答： 解：由分段函数可得f（1）=lg1=0，
    当x≤0时，f（x）=x+
    ∫
    a
    0
    3x2dx    =x+x3|
     
    a
    0
    =x+a3，
    ∵f（f（1））=1，
    ∴f（0）=1，
    即a3=1，解得a=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，根据条件结合积分求出a的值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
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    （2）若函数g（x）=-x3是“A型函数”，求出满足②的区间[a，b]中a，b的值；
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    		x
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    ．

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    ．

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    ．

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    已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
    		x2+y2
    的最小值为
     
    ．

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