Question

将1.4^-1.4，1.4^-1.5，1.7^-1.5，1.7^-1.7按从小到大的顺序排列

 

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Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的图象和性质和幂函数的图象和性质判断即可．

解答： 解：根据指数函数的性质可知y=a^x，当a＞1时，函数为增函数，
∴1.4^-1.4＞1.4^-1.5，1.7^-1.5＞1.7^-1.7，
再根据幂函数的性质，y=x^-1.5为减函数，
∴1.4^-1.5＞1.7^-1.5，
∴1.7^-1.7＜1.7^-1.5＜1.4^-1.5＜1.4^-1.4，
故答案为：1.7^-1.7＜1.7^-1.5＜1.4^-1.5＜1.4^-1.4．

点评：本题主要考查了指数函数的性质和幂函数的性质，属于基础题．