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    在边长为1的等边三角形△ABC中，D是BC边上的一点，且满足
    BD
    =2
    DC
    ，则
    BC
    •
    AD
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立坐标系，用坐标表示向量，从而解决问题．
    解答： 解：建立坐标系，如图示：
    ，
    ∴A（0，
    		3
    2
    ），B（-
    1
    2
    ，0），C（
    1
    2
    ，0），D（
    1
    6
    ，0），
    ∴
    BC
    =（1，0），
    AD
    =（
    1
    6
    ，-
    		3
    2
    ），
    又cos∠ADB=
    BD2+AD2-AB2
    2BD•AD
    =
    1
    2
    		7
    ，
    ∴
    BC
    •
    AD
    =|
    BC
    •|
    AD
    |•cos∠ADB=1×
    		7
    3
    ×
    1
    2
    		7
    =
    1
    6
    ，
    故答案为：
    1
    6
    ，．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国首届绿色运动会2011年10月18日至11月2日在安徽池州举行．绿运会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，并在展销会场设有购物满50元就获得一次有奖摸球活动．一个不透明的袋子中装有大小相同的8个球，其中标有1，2，3，4数字的球各2个，现从中任意抽取2个，用ξ表示抽取的这两个球上的数字之和．求：
    （Ⅰ）抽取的两个球的数字均不相同的概率；
    （Ⅱ）ξ的概率分布与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；
    ②函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）的表达式可改写为f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③函数y=tan3x的定义域是{x|x≠kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}；
    ④函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象关于直线x=
    11
    12
    π对称．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数F（x）=f（x）+5，且当x＜-1时，F（x）=x2+1，则当x＞1时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    +1（x≥0），则它的反函数f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将1.4-1.4，1.4-1.5，1.7-1.5，1.7-1.7按从小到大的顺序排列
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①对于向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ②若角的集合A={α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈N}．B={β|β=kπ±
    π
    4
    ，k∈Z}，则A=B；
    ③函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点；
    ④将函数f（-x）的图象向右平移2个单位，得到f（-x+2）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
    		2
    ，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞1）的f（x）图象与直线y=x图象相切，则a=
     
    ．

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