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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

    分析 由已知得f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，从而f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，
    f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{9}$．
    故答案为：$\frac{1}{9}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    2．用函数单调性的定义证明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函数．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-3n．
    （Ⅰ）求证：数列{an+3}是等比数列，并求出数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    20．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．
    （1）求a实数的值
    （2）若h（x）=f（x）+b$\sqrt{g（x）}$（b为常数）试讨论函数h（x）的奇偶性；
    （3）若关于x的不等式f（x）-2$\sqrt{g（x）}$＞a有解，求实数a的取值范围．

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    7．设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
    （1）若A∩B≠∅，求实数a的范围．
    （2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
    （2）计算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数y=f（x）的局部对称点．
    （1）若a、b∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax2+bx-a必有局部对称点；
    （2）若函数f（x）=2x+c在定义域[-1，2]内有局部对称点，求实数c的取值范围；
    （3）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=3-$\sqrt{-{x^2}+6x-5}$的值域为[1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l过点P（1，2），斜率k=2
    （1）写出直线l的方程；   
    （2）判断点A（1，-2）是否在直线l上？
    （3）直线n过点B（2，9）且平行于直线l，求直线n的方程；
    （4）求直线l与直线n的距离．

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