Question

4．已知直线l过点P（1，2），斜率k=2
（1）写出直线l的方程；   
（2）判断点A（1，-2）是否在直线l上？
（3）直线n过点B（2，9）且平行于直线l，求直线n的方程；
（4）求直线l与直线n的距离．

Answer 1

分析 （1）利用点斜式，可得直线方程；
（2）点坐标代入验证即可；
（3）利用点斜式，可得直线方程；
（4）利用两条平行线间的距离公式，可得结论．

解答 解：（1）∵直线l过点P（1，2），斜率k=2，
∴直线l的方程为y-2=2（x-1），即2x-y=0；   
（2）x=1时，y=2，∴点A（1，-2）不在直线l上；
（3）直线n过点B（2，9）且平行于直线l，则直线n的方程为y-9=2（x-2），即2x-y+5=0；
（4）直线l与直线n的距离d=$\frac{5}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查直线方程，考查直线与直线位置关系，属于中档题．