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    2．用函数单调性的定义证明f（x）=x2+1在（0，+∞）是增函数．

    分析 可设0＜x1＜x2，已知函数的解析式，利用定义法进行证明即可．

    解答 证明：任取x1，x2∈0，+∞）且x1＜x2，
    可得f（x1）-f（x2）=x12+1-（x22+1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
    ∵0＜x1＜x2，∴x1+x2＞0，x1-x2＜0，
    ∴（x1+x2）（x1-x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    所以，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    点评 此题主要考查函数的单调性的判断与证明，是一道基础题，考查的知识点比较单一．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）={x^2}-1，g（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞0\\ 2-x，x＜0\end{array}\right.$
    （1）求f（g（2））、g（f（2））、g（g（g（-2）））的值
    （2）求f（g（x））、g（f（x））的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，以O为原点，Ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2（sint+cost）}\\{y=4（1+sin2t）}\end{array}\right.（t为参数）$
    （1）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （2）若直线l和曲线C相交于A，B两点，定点P（-1，2），求线段|AB|和|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x+x2．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）当x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
    （3）计算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（4）=（　　）
    A．5B．0C．-4D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的单调增区间是（　　）
    A．$[{\frac{π}{3}+2kπ，\frac{4π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{2π}{3}+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$
    C．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}]（k∈Z）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某外商到一开防区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜投入50万美元．
    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）试计算第几年平均获取纯利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5=5a3，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{18}{5}$B．5C．9D．$\frac{9}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

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