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    1．已知向量$\overrightarrow a$=（t，1）与$\overrightarrow b$=（4，t）共线且方向相同，则实数t=2．

    分析 利用向量共线的坐标表示列式求得t值，结合向量同向进行取舍得答案．

    解答 解：$\overrightarrow a$=（t，1）$\overrightarrow b$=（4，t），
    ∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，
    ∴t2-4=0，解得t=±2．
    又$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$同向，
    ∴t=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查平面向量共线的坐标表示，关键是公式的记忆与应用，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}＜{a}_{n+1}$，②存在实数a、b使a≤an≤b对任意正整数n都成立；
    （1）现在给出只有5项的有限数列{an}，{bn}，其中a1=2，a2=6，a3=8，a4=9，a5=12；bk=log2k（k=1，2，3，4，5），试判断数列{an}，{bn}是否为集合W的元素；
    （2）数列{cn}的前n项和为Sn，c1=1，且对任意正整数n，点（cn+1，Sn）在直线2x+y-2=0上，证明：数列{Sn}∈W，并写出实数a、b的取值范围；
    （3）设数列{dn}∈W，且对满足条件②中的实数b的最小值b0，都有dn≠b0（n∈N+），求证：数列{dn}一定是单调递增数列．

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    12．已知△ABC外接圆的圆心为O，且$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象的相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
    （1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA•sinB+sinB•sinC+cos2B=1且f（C）=0，C∈（$\frac{π}{2}$，π），求三边长之比a：b：c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos2x=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{\sqrt{5}}$D．$\frac{3}{\sqrt{5}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S3=a3+a7=18，则a1=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}，Sn为其前n项的和，满足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时Rn-1=n（Tn-1）；
    （3）已知当n∈N*，且n≥6时有（1-$\frac{m}{n+3}$）n＜（$\frac{1}{2}$）m，其中m=1，2，…，n，求满足3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）an的所有n的值．

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    10．已知复数z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，则z的共轭复数$\overline z$=（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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