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    在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求数列的前项和.
    解：（I）设构成等比数列，其中则
      ①
      ②
    ①×②并利用

    （II）由题意和（I）中计算结果，知
    另一方面，利用
    得
    所以
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，，．
    （Ⅰ）证明：数列是等比数列，并求；
    （Ⅱ）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列的前三项依次为，则前5项和=
    A．31B．32C．16D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列中，，且，又的等比中项为16.
    (I) 求数列的通项公式：
    (II) 设，数列的前项和为，是否存在正整数k,使得对任意恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列满足, ，．
    （1）求证：是等比数列；
    （2）求证：设，且对于恒成立，
    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。
    （1）试以A表示A；
    （2）若A=200，求{A}的通项公式；
    （3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等比数列中公比，，则公比q=       ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列中，是其前项和，且，，则 ▲  

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