在数1和100之间插入个实数.使得这个数构成递增的等比数列.将这个数的乘积记作.再令.(Ⅰ)求数列的通项公式,(Ⅱ)设求数列的前项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在数1和100之间插入

个实数，使得这

个数构成递增的等比数列，将这

个数的乘积记作

，再令

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

求数列

的前

项和

解：（I）设

构成等比数列，其中

则

①

②
①×②并利用

（II）由题意和（I）中计算结果，知

另一方面，利用

得

所以

略

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数列

中，

，

．
（Ⅰ）证明：数列

是等比数列，并求

；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

．

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等比数列

的前三项依次为

，则前5项和

A．31

B．32

C．16

D．15

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在等比数列

中，

，且

，又

的等比中项为16.
(I) 求数列

的通项公式：
(II) 设

，数列

的前项和为

，是否存在正整数k,使得

对任意

恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.

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有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为 ▲ ．

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（本小题满分12分）已知数列

满足

，

．
（1）求证：

是等比数列；
（2）求证：设

，且

对于

恒成立，
求

的取值范围．

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汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A