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    20．在等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（　　）
    A．11B．10C．9D．8

    分析 把a1和q代入am=a1a2a3a4，求得am=a1q6，根据等比数列通项公式可得m．

    解答 解：am=a1a2a3a4=a14qq2q3=2426=210=2•2m-1，
    ∴m=10，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．

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    3．将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3}{4}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=|x-3|，g（x）=|x-2|
    （1）解不等式f（x）+g（x）＜2；
    （2）对于实数x，y，若f（x）≤1，g（y）≤1，证明：|x-2y+1|≤3．

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    8．若函数y=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0），两相邻点最高点与最低点的距离为$\sqrt{\frac{{π}^{2}}{4}+16}$，两相邻最高点的横坐标相差π，求这个函数的振幅、周期、对称轴、对称中心及单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为5040．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；
    （2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V．现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指标的概率分别是0.6，0.5，0.4，能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响．
    （Ⅰ）求A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；
    （Ⅱ）某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果．求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列．

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