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    15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为5040．（用数字作答）

    分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
    若只有甲乙其中一人参加，有C21•C64•A55=3600种情况；
    若甲乙两人都参加，有C22•A63•A42=1440种情况，
    则不同的安排种数为3600+1440=5040种，
    故答案为：5040．

    点评 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．

    练习册系列答案
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    18．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（　　）
    A．12B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．甘肃省瓜州县自古就以生产“美瓜”面名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%～19%，是消暑止渴的佳品，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度，日照时长，温差有极强的相关性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔高度，日照时长，温差的相关程度，big对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，在用综合指标w=x+y+z的值平定蜜瓜的顶级，若w≥4，则为一级；若2≤w≤3，则为二级；若0≤w≤1，则为三级，今年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：
    种植地编号ABCDE
    （x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）
    种植地编号FGHIJ
    （x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
    （1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三家的蜜瓜种植地的数量；
    （2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若x2+y2+2x≥k恒成立，则实数k的最大值为（　　）
    A．40B．9C．8D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取点M，求点M在球O内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（　　）
    A．11B．10C．9D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在梯形ABCD中，AD∥BC，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=4，AC与BD相交于点E，$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{16}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知x，y∈R，（　　）
    A．若|x-y2|+|x2+y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    B．若|x-y2|+|x2-y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    C．若|x+y2|+|x2-y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
    D．若|x+y2|+|x2+y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$

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    5．已知等差数列{an}的公差不为0，前n项和为Sn，S5=25，S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求an与Sn；
    （2）设${b_n}=\frac{2n+1}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求证：b1+b2+b3+…+bn＜1．

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