如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（
为实常数）．
（Ⅰ）当
时，证明：函数
不是奇函数；
（Ⅱ）设函数
是实数集
上的奇函数，求
与
的值；
（Ⅲ）当
为奇函数时，设其定义域为
，是否存在同时满足下列两个条件的区间
：（1）
，（2）对任何
，都有
成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
用数学归纳法证明“
”时，由
的假设证明
时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆
上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上．
（1）求
所在直线的方程；
（2）求矩形
外接圆的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
,
，
是
上的高，沿
将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为
的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
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的离心率是
，则双曲线
的离心率是（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B、
C、
D、
，
，则
（ ）
B．
C．
D．