Question

2．下列命题中，是真命题的是（　　）

• A． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• B． ?x∈R，3^x＞x³
• C． a-b=0的充分不必要条件是$\frac{a}{b}$=1
• D． 若p∧q为假，则p∨q为假

Answer 1

分析 A，因为e${\;}^{{x}_{0}}$＞0恒成立；
B，x=3是，3^x=x³；
 C，a-b=0⇒a=b=0或a=b≠0；
D，p∧q为假⇒p、q至少有一个为假，p∨q为假，p、q都为假．．

解答 解：对于A，因为e${\;}^{{x}_{0}}$＞0恒成立，故错；
对于B，?x∈R（x=3），3^x=x³，故错；
对于 C，a-b=0⇒a=b=0或a=b≠0⇒，$\frac{a}{b}$=1，或不存在，故正确；
对于  D，若p∧q为假⇒p、q至少有一个为假，则p∨q可为假，也可为真，故错．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑中命题真假的判定，属于基础题．