Question

10．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²与y=x
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$与 y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=$\root{3}{{x}^{3}}$与y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³与y=x

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：y=（$\sqrt{x}$）²的定义域为{x|x≥0}，而y=x的定义域为R，定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：y=$\sqrt{{x}^{2}}$的定义域为R，而y=（$\sqrt{x}$）²的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：$y=\root{3}{3}$的定义域为R，而$y=\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³与y=x，它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．