某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生.为了了解数学学科的学习情况.现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩.制成如下频率分布表:分组频数频率[80.90)①②[90.100)0.050[100.110)0.200[110.120)360.300[120.130)0.275[130.140)12③[140.150]0.050合计④(1)根据上面的频率分布表.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[80，90）	①	②
[90，100）		0.050
[100，110）		0.200
[110，120）	36	0.300
[120，130）		0.275
[130，140）	12	③
[140，150]		0.050
合计		④

（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为3，0.025，0.1，1；
（2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体120分及以上的学生人数为2550人；
（4）在抽取的样本中，在抽取2人，求这两人分数恰好都在[100，110）的概率．

分析（1）根据频率分步表中所给的频率和频数，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到表中要求填写的数字．
（2）根据所给的频率分布表所给的数据，画出频率分步直方图．
（3）用这个区间上的频率乘以样本容量，得到这个区间上的频数；
（4）求出相应的人数，即可得出结论．

解答解：（1）先做出③对应的数字，$\frac{12}{36}×0.3$=0.1，
∴②处的数字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①处的数字是0.025×120=3，
④处的数字是1，
（2）[80，150]上的频率分布直方图如下图所示：

（3）（0.275+0.1+0.05）×6000=2550，
（4）抽取的样本人数为120，分数在[100，110）有24人，∴这两人分数恰好都在[100，110）的概率=$\frac{{C}_{24}^{2}}{{C}_{120}^{2}}$=$\frac{23}{595}$．
故答案为：3；0.025；0.1；1，2550．

点评本题考查频率分步直方图，考查画出频率分步直方图，考查利用频率分步直方图，本题是一个基础题，题目虽然有点大，但是考查的知识点比较简单．

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