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    20．已知f（x+1）=x2-x，则f（x）=x2-3x+2．

    分析 利用换元法求解即可．

    解答 解：f（x+1）=x2-x，
    设t=x+1，则x=t-1，
    那么f（x+1）=x2-x转化为g（t）=（t-1）2-（t-1）=t2-3t+2
    ∴f（x）=x2-3x+2．
    故答案为：f（x）=x2-3x+2．

    点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是④．
    ①△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形
    ②△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
    ③△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形
    ④△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
    （ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染
    现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图．
    （Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
    （Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
    （Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为$S=\left\{\begin{array}{l}0，0≤ω≤100\\ 4ω-400，100＜ω≤200\\ 8ω-600，200＜ω≤300\end{array}\right.$，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组频数频率
    [80，90）①②
    [90，100）0.050
    [100，110）0.200
    [110，120）360.300
    [120，130）0.275
    [130，140）12③
    [140，150]0.050
    合计④
    （1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为3，0.025，0.1，1；
    （2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
    （3）根据题中的信息估计总体120分及以上的学生人数为2550人；
    （4）在抽取的样本中，在抽取2人，求这两人分数恰好都在[100，110）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知三棱锥A-BCD内接于球O，AB=AD=AC=BD=$\sqrt{3}$，∠BCD=60°，则球O的体积为$\frac{9\sqrt{2}π}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若等差数列{an}中，a3=3，则{an}的前5项和S5等于（　　）
    A．10B．15C．20D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
    （1）A∩B        
    （2）（∁UA）∪B．

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