练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x-3）}．求：
    （1）A∩B        
    （2）（∁UA）∪B．

    分析 （1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，
    （2）求出A的补集，再求出答案即可．

    解答 解：（1）A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，
    B={x|y=lg（x-3）}={x|x＞3}，
    ∴A∩B={x|3＜x＜4}，
    （2）∁UA={x|x＜2或x≥4}，
    ∴（∁UA）∪B={x|x＜2或x＞3}

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x+1）=x2-x，则f（x）=x2-3x+2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
    A．（M∩P）∩SB．（M∩P）∪SC．（M∩P）∩∁USD．（M∩P）∪∁US

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．数列{an}的各项均为正数，a1=t，k∈N*，k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6•pn．
    （1）当k=1，p=5时，若数列{an}成等比数列，求t的值；
    （2）设数列{an}是一个等比数列，求{an}的公比及t（用p、k的代数式表示）；
    （3）当k=1，t=1时，设Tn=a1+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{$\frac{1+p}{p}$•Tn-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一个常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={1，a，5}，B={2，a2+1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为0或-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=1-|x|+$\frac{2}{1+5{x}^{2}}$，若f（x-2）＞f（3），则x的取值范围是（-1，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知M={x||5-2x|-1＜2}，N={x|x2-5x+6＜0}
    求：（1）M∪N；
    （2）M∩（∁RN）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{-x}），x＜0\\ x-2，x≥0\end{array}\right.$，若函数g（x）=|f（x）|-a有四个不同零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则${x_1}{x_2}{a^2}-\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}a+2017$的最小值为2016．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案