Question

15．点P（-1，6，-3）关于点M（2，4，5）的对称点的坐标为（5，2，13）．

Answer 1

分析 设对称点的坐标为Q（x，y，z），利用中点公式求得x、y、z的值，可得结论．

解答 解：设点P（-1，6，-3）关于点M（2，4，5）的对称点的坐标为Q（x，y，z），
则由M为线段PQ的中点，可得$\left\{\begin{array}{l}{2=\frac{-1+x}{2}}\\{4=\frac{6+y}{2}}\\{5=\frac{-3+z}{2}}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\\{z=13}\end{array}\right.$，
故对称点的坐标为Q（5，2，13），
故答案为：（5，2，13）．

点评 本题主要考查求一个点关于另一个点的对称点的坐标的方法，利用了中点公式，属于基础题．