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20.若(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4的值为(  )
A.0B.15C.16D.17

分析 根据a1+a2+a3+a4 =${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$-1,计算求得结果.

解答 解:(1+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1,
则a1+a2+a3+a4 =${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$-1=24-1=15,
故选:B.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,属于基础题.

练习册系列答案
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