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    5．椭圆x2+4y2=16的长轴长和短轴长依次为（　　）
    A．4，2B．8，4C．4，2$\sqrt{3}$D．8，4$\sqrt{3}$

    分析 把椭圆方程化为椭圆的标准方程，求出a，b的值，则答案可求．

    解答 解：由椭圆x2+4y2=16，得$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
    ∴a2=16，即a=4，b2=4，即b=2．
    ∴椭圆x2+4y2=16的长轴长和短轴长依次为：8，4．
    故选：B．

    点评 本题考查了椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．
    （i）求证$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
    （ii）求△ABQ面积的最大值．

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    16．下列关系不正确的是（　　）
    A．I∈NB．$\sqrt{2}$∈QC．{1，2}⊆{1，2，3}D．∅⊆{0}

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    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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    20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4的值为（　　）
    A．0B．15C．16D．17

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设数列{an}使得a1=0，且对任意的n∈N*，均有|an+1-an|=n，则a3所有可能的取值构成的集合为{-3，-1，1，3}；a64的最大值为2016．

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    17．已知f（x+1）=$\frac{{{x^2}+2x}}{x+1}$（x≠-1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）求证：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
    （Ⅲ）求证：f（x）在（0，+∞）为单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}和{bn}，满足ak+1=ak+bk，k∈N*，若存在正整数n，使得an=a1成立，则称数列{an}为“n阶还原数列”，给出下列条件：
    （1）|bk|=1，（2）|bk|=k，（3）|bk|=2k．
    则可能使数列{an}为“8阶还原数列”的是（　　）
    A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（2）

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    15．某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？

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