练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？

    分析 由题意设商品的售价定为x元，利润为y元，由条件列出解析式，并求出x的范围，再由二次函数的性质求出函数的最大值，再回归到实际问题中．

    解答 解：设商品的售价定为x元，利润为y元，则每件商品的利润为（x-60）元，每件商品涨价了（x-90）元，
    商品少卖了（x-90）个，商品卖了40-（x-90）=130-x（个）．
    ∴y=（130-x）（x-60）=-x2+190x-7800由，得60≤x≤130，
    二次函数y的对称轴为x=95∈[60，130]，且开口向下
    ∴当x=95时，ymax=1225．
    即商品的售价定为95元时，销售利润最大，最大利润为1225元．

    点评 本题考查了二次函数在实际中的应用，关键是设出变量由条件列出解析式，要求出函数的定义域，再转化为函数问题求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．椭圆x2+4y2=16的长轴长和短轴长依次为（　　）
    A．4，2B．8，4C．4，2$\sqrt{3}$D．8，4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是（5，9）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某频率的分布表如下：
    偏差（微米）：-20～-15，-15～-10，-10～-5，-5～0，0～5，5～10，10～15，15～20．
    频率分别是：0.035，0.055，0.075，0.120，0.245，0.205，0.130，0.135，则偏差小于10的累计频率是（　　）
    A．0.265B．0.205C．0.450D．0.735

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．（log94）（log227）=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$f（x）={x^2}+\frac{1}{|x|}$的图象（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}满足an+an-1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n项和，若 S2017=-1007-b，且a1b＞0，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．3-2$\sqrt{2}$B．3C．2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线C：x2=12y的焦点为F，准线为l，P∈l，Q是线段PF与C的一个交点，若|PF|=3|FQ|．则|FQ|=（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设α-l-β是二面角，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a、b与l均不垂直，则（　　）
    A．a与b可能垂直，但不可能平行B．a与b可能垂直也可能平行
    C．a与b不可能垂直，但可能平行D．a与b不可能垂直，也不可能平行

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案