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    10．已知复数$\frac{4i}{1+i}$，则它在复平面内对应的点应该在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{4i}{1+i}$，求出它在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$\frac{4i}{1+i}$=$\frac{4i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=2i-2{i}^{2}=2+2i$，
    则它在复平面内对应的点的坐标为：（2，2），位于第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    （1）求该自行车手的骑行速度；
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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q．
    （i）求证$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
    （ii）求△ABQ面积的最大值．

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    2．在空间直角坐标系中，若A（2，-2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三点共线，则$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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    20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4的值为（　　）
    A．0B．15C．16D．17

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