Question

7．已知点（$\frac{1}{2}$，2）在幂函数y=f（x）的图象上，点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数y=g（x）的图象上，则f（2）+g（-1）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 求出函数的解析式，代入计算可得结论．

解答 解：设f（x）=x^α（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，2），
∴α=-1．
∴f（x）=x^-1，
同理g（x）=x^-2，
∴f（2）+g（-1）=$\frac{1}{2}+1$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了幂函数的解析式、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．