Question

11．有一无盖圆柱形容器，它的壁与底的厚度均为0.1cm，内高为20cm，内半径为4cm，求容器外壳体积的近似值．

Answer 1

分析 圆柱形容器的体积为V=πr²h，则$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$=2πrhdr+πr²dh=πr（2hdr+rdh），由此能求出容器外壳体积的近似值．

解答 解：圆柱形容器的体积为V=πr²h，
则$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$
=2πrhdr+πr²dh
=πr（2hdr+rdh），
代入已知数据r=4cmm，h=20cmm，dr=0.1cm，
∴△x=3.14×4（2×20×0.1+4×0.1）=5.53cm³．
∴容器外壳体积的近似值为5.53cm³．

点评 本题考查容器体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆柱形容器的体积公式的合理运用．