【题目】已知动直
：x+my-2m=0与动直线
：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（-1，0）作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）动直线l1：
过定点E（0，2），动直线l2：
过定点F（4，2）．由方程可得l1⊥l2，因此点M在以EF为直径的圆上（不包含点F），即可得出方程；（2）由题可知：|PA|2=|PB|2=|PC|2-r2=9，可得点A与点B均在圆心为P，半径为3的圆上，将两圆方程相减可得直线AB的方程．
（1）动直线l1：过定点E（0，2），
动直线l2：过定点F（4，2）．
又l1⊥l2，∴点M在以EF为直径的圆上（不包含点F），
圆心为C（2，2），半径r=2，
所以动点M的轨迹方程为：
．
（2）由题可知：
，
所以点A与点B均在圆心为P，半径为3的圆
上，
将两圆方程相减可得直线AB的方程为：．
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
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【题目】如图，在边长为
的菱形
中，
.点
，
分别在边
，
上，点与点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
与平面所成的角为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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【题目】某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：
（1）由以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？
附：
，
.
（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.
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【题目】已知函数
，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是( )
A. 
B. (1，＋∞)
C. 
D. 
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