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    15．已知集合M={x|x≥2}，N={0，1，2，3}，则M∩N等于（　　）
    A．{3}B．{2，3}C．{x|x≥2}D．{0，1，2，3}

    分析 根据M与N，找出M与N的交集即可．

    解答 解：∵M={x|x≥2}，N={0，1，2，3}，
    ∴M∩N={2，3}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．己知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x}^{2}$ （a∈R），
    （Ⅰ） 若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+b=0，求实数a，b的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）≤0，求实数a取值范围；
    （Ⅲ） 若函数f（x）有两个不同的极值点分别为x1，x2求证：x1x2＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知三棱锥A-BCD满足棱AB，AC，AD两两互相垂直，且$|{BC}|=\sqrt{34}，|{CD}|=\sqrt{41}$，|BD|=5．则三棱锥A-BCD外接球的体积为$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-x+b，其中a，b为常数．
    （1）当a=-1时，若函数f（x）在[0，1]上的最小值为$\frac{1}{3}$，求b的值；
    （2）讨论函数f（x）在区间（a，+∞）上的单调性；
    （3）若曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线在点P处的切线与经过点P的另一条切线互相垂直，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a＞0，b＞0，且a+3b=ab，则ab的最小值为（　　）
    A．6B．12C．16D．22

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
     喜欢不喜欢总计
    男151025
    女52025
    总计203050
    附表：
    P（K2≥k0）0.0100.005 0.001
    k06.6357.87910.828
    （参考公式k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
    则有99.5%以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（　　）
    A．m=38，n=12B．m=26，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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