已知α+β=$\frac{π}{4}$.化简$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知α+β=$\frac{π}{4}$，化简$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．

分析直接利用两角差的正切函数化简求解即可．

解答解：∵α+β=$\frac{π}{4}$，∴α=$\frac{π}{4}$-β，
∴tanα=tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{tan\frac{π}{4}-tanβ}{1+tanβtan\frac{π}{4}}$=$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$．
即$\frac{1-tanβ}{1+tanβ}$=tanα．

点评本题考查两角差的正切函数，三角函数的化简求值．

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A．

$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

B．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

C．

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

D．

$[\frac{1}{2}，1）$

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A．

[2，7]

B．

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C．

[6，7]

D．

[0，7]

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A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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X	2	3	4	5	6
y	251	254	257	a	266

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