Question

2．若方程（2m-1）x+（2m²+m-1）y+m=0表示一条直线，则m的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{2m-1=0}\\{2{m}^{2}+m-1=0}\end{array}\right.$，解得m，进而得到m的取值范围．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2m-1=0}\\{2{m}^{2}+m-1=0}\end{array}\right.$，解得$m=\frac{1}{2}$，
∵方程（2m-1）x+（2m²+m-1）y+m=0表示一条直线，
∴$m≠\frac{1}{2}$，
∴m的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．
故答案为：$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

点评 本题考查了直线的方程，属于基础题．