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    14．化简：sin4α-cos4α+cos2α

    分析 直接利用三角函数的平方关系式，化简求解即可．

    解答 解：sin4α-cos4α+cos2α=（sin2α-cos2α）（cos2α+sin2α）+cos2α
    =sin2α-cos2α+cos2α
    =sin2α．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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    4．已知数列{an}，a1=1，an=n+1（n≥2），Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，求证：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知A、B、C三点都在⊙O上，CD是⊙O的切线，直线AB与CD交于点D．
    （Ⅰ）若∠ADC的平分线分别交BC、AC于点E、F，求证：CE=CF；
    （Ⅱ）若CD=6，BC=5，求线段AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若方程（2m-1）x+（2m2+m-1）y+m=0表示一条直线，则m的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}cb}{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}$
    （1）求角A的大小；
    （2）当a=$\sqrt{3}$时，求c2+b2的最大值，并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知下表所示数据的回归直线方程为 $\widehaty$=4x+242．则实数a=262
    X23456
    y251254257a266

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，以原点为圆心，OF为半径的圆分别与双曲线Γ的一条渐近线及双曲线Γ交于M、N两点（其中M、N均为第一象限上的点），当MF∥ON时，双曲线Γ的离心离一定在区间（　　）
    A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F（1，0），是椭圆C的右焦点，若不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆C相交于不同的两点A、B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1•k2=k2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB的斜率为定值，并求△AOB面积的最大值．

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