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    12．设函数f（x）=x3-2x2+x+5，若f′（x0）=0，求x0的值．

    分析 利用导数的运算法则可得f′（x），令f′（x0）=0，解出即可．

    解答 解：∵f（x）=x3-2x2+x+5，
    ∴f′（x）=3x2-4x+1，
    ∵f′（x0）=0，
    ∴$3{x}_{0}^{2}-4{x}_{0}$+1=0，
    解得x0=1或$\frac{1}{3}$．
    ∴x0=1或$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．若方程（2m-1）x+（2m2+m-1）y+m=0表示一条直线，则m的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}）$∪$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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    3．已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    20．把6位同学平均分成3组，每组2人，则共有多少种不同分组法？

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    7．已知正△ABC边长为1，P在内部（不含边界）任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在坐标系中点（x，y）对应区域面积为$\frac{1}{2}$．

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    2．已知函数f（x）=ax2-blnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-1．
    （1）若f（x）在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，求实数k的取值范围；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），均存在t∈[1，3]，使得$\frac{1}{3}$t3-$\frac{c+1}{2}$t2+ct+ln2+$\frac{1}{6}$≤f（x），试求实数c的取值范围．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，F（1，0），是椭圆C的右焦点，若不经过原点O的直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆C相交于不同的两点A、B，记直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且k1•k2=k2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB的斜率为定值，并求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．
    （Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：CE⊥BF；
    （Ⅲ）若AB=2，PD=3，当三棱锥P-BCF的体积等于$\frac{4}{3}$时，试判断点F在边PD上的位置，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若x$＞\frac{1}{2}$，则f（x）=$\frac{12}{x}$+ax的最小值为a≤0或者a≥48时，没有最小值；0＜a＜48时最小值为4$\sqrt{3a}$．

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