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    若函数f（x）=
    x2+x+3  x＞1
    ax+1  x≤1
    ，在点x=1处连续，则f（f（
    1
    2
    ））的值为（　　）
    A、10B、20C、15D、25
    考点：函数的连续性,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意根据分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，求出a的值，即可求得 f（
    1
    2
    ）的值，从而求得f（f（
    1
    2
    ））的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2+x+3  x＞1
    ax+1  x≤1
    ，在点x=1处连续，∴a+1=1+1+3，
    求得 a=4，∴f（
    1
    2
    ）=
    1
    2
    a+1=3，∴f（f（
    1
    2
    ））=f（3）=9+3+3=15，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等；求函数的值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-alnx-1（a∈R）在[1，2]内不存在极值点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}：-
    		3
    、3、-3
    		3
    、9、…的一个通项公式是（　　）
    A、an=（-1）n
    		3n
    （n∈N*）
    B、an=（-1）n
    		3n
    （n∈N*）
    C、an=（-1）n+1
    		3n
    （n∈N*）
    D、an=（-1）n+1
    		3n
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当输入的x值为7时，右边的程序运行的结果等于（　　）
    A、6B、-6C、8D、-8

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    “x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-1）（x2+3x-10）的零点个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-2x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
    A、（1，0），1
    B、（0，1），1
    C、（-1，0），1
    D、（1，0），2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3，则下列说话正确的是（　　）
    A、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
    B、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
    C、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
    D、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex，g（x）=
    1
    k
    lnx，其中k＞0．若函数f（x），g（x）在它们的图象与坐标轴交点处的切线互相平行．
    （1）求k的值；
    （2）是否存在直线l，使得l同时是函数f（x），g（x）的切线？说明理由．
    （3）若直线x=a（a＞0）与f（x）、g（x）的图象分别交于A、B两点，直线y=b（b＞0）与h（x）的图象有两个不同的交点C、D．记以A、B、C、D为顶点的凸四边形面积为S，求证：S＞2．

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