Question

“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：高考数学专题,简易逻辑

分析：由题意，可以根据充要条件的定义进行判断．

解答： 解：x²-5x+6＞0的解集A：（6，+∞）∪（-∞，-1），B：（3，+∞），∵B⊆A∴“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的充分不必要条件；故选A

点评：本题考查的判断充要条件的方法，判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
但解题的关键是一元二次不等式的解法．