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    求函数f（x）=
    		x+2
    +
    		4-x
    的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：确定函数的定义域，求导数，利用导数的正负可得函数的单调区间．
    解答： 解：函数的定义域为[-2，4]，
    ∵f（x）=
    		x+2
    +
    		4-x
    ，
    ∴f′（x）=
    1
    2
    		x+2
    -
    1
    2
    		4-x
    =
    1-x
    2
    		x+2
    •
    		4-x
    •(
    		4-x
    +
    		x+2
    )
    ，
    令1-x＞0，结合函数的定义域，可得函数的单调增区间为[-2，1）；
    令1-x＜0，结合函数的定义域，可得函数的单调减区间为（1，4]．
    点评：本题主要考查通过求函数的导数确定函数增减区间的问题．当导数大于0时函数单调递增，当导数小于0时函数单调递减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    “x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    若函数y=x3-3x在（a，6-a2）上有最值，求a的取范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足3an=2Sn+3，n∈N*
    （Ⅰ） 求a1及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 令bn=
    1
    (log3an)•(log3an+1)
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    在△ABN中，点P在BN上，若
    AP
    =m
    AB
    +n
    AN
    ，证明：m+n=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex，g（x）=
    1
    k
    lnx，其中k＞0．若函数f（x），g（x）在它们的图象与坐标轴交点处的切线互相平行．
    （1）求k的值；
    （2）是否存在直线l，使得l同时是函数f（x），g（x）的切线？说明理由．
    （3）若直线x=a（a＞0）与f（x）、g（x）的图象分别交于A、B两点，直线y=b（b＞0）与h（x）的图象有两个不同的交点C、D．记以A、B、C、D为顶点的凸四边形面积为S，求证：S＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB=4AF，若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设抛物线y2=2px，（0＜p＜1）与圆（x-5）2+y2=9在x轴上方的交点为A、B，与圆（x-6）2+y2=27在x轴上方的交点为C、D，P为AB中点，Q为CD的中点．
    （1）求|PQ|；     
    （2）求△ABQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．
    （Ⅰ）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；
    （Ⅱ）当△PDB∽△ACP时，试求∠APB的度数．

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