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    化简求值：
    cos(π+α)sin(α-2π)
    sin(-α-π)cos(π-α)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式化简所给的式子可得结果．
    解答： 解：
    cos(π+α)sin(α-2π)
    sin(-α-π)cos(π-α)
    =
    -cosα[-sin(2π-α)]
    -sin(π+α)(-cosα)
    =
    -cosα•sinα
    sinα•(-cosα)
    =1．
    点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x，g（x）=x2-a，若同时满足两个条件：①函数F（x）=f（x）•g（x）（x∈R）有极值点；②函数H（x）=
    f(x)
    g(x)
    在（2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[4，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[-4，0）
    D、（0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    kx+1，x∈[-1，1]
    2x2+kx-1，x∈(-∞，-1)∪(1，+∞)
    ．
    （1）若k=2，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）在（0，2）上有两个不同的零点，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下证明：
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+p•3n（n∈N*，p为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．
    （1）求p的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    n2
    an
    ，证明bn≤
    4
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，a2=2，an+2=
    an(an+12+1)
    an2+1
    n∈N）．
    （1）求an+1与an之间的递推关系式an+1=f（an）；
    （2）求证：当n≥2时，2＜an2-an-12≤3；
    （3）求a2014的整数部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响，且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率分别是0.9，0.8，0.7，求在一天内：
    （1）三台设备都出现故障的概率．     
    （2）恰有一台设备出现故障的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列不等式：
    （1）若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，求证：a+b≥4．
    （2）若b＞a＞0，求证：ln
    b
    a
    ＜
    b
    a
    -1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，O为坐标原点，F为右焦点，AB为长为
    7
    2
    的动弦，P为直线x=4上的动点．
    （Ⅰ）若AB过点F，
    （i）求直线AB的方程；
    （ii）判断直线PA，PF，PB的斜率是否依次成等差数列，说明理由；
    （Ⅱ）求AOB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    		b
    x2-a2x（a＞0），存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2．
    （1）证明：0＜a≤3；
    （2）求b的取值范围．

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