Question

在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响，且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率分别是0.9，0.8，0.7，求在一天内：
（1）三台设备都出现故障的概率．     
（2）恰有一台设备出现故障的概率．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：利用相互独立事件同时发生的概率计算公式求解．

解答： 解：（1）∵在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响，
且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率分别是0.9，0.8，0.7，
∴在一天内三台设备都出现故障的概率：
p₁=（1-0.9）（1-0.8）（1-0.7）=0.006．
（2）恰在一天内有一台设备出现故障的概率：
p₂=0.9•（1-0.8）（1-0.7）+（1-0.9）•0.8•（1-0.7）+（1-0.9）（1-0.8）•0.7
=0.092．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件同时发生的概率计算公式的灵活运用．