精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
四面体ABCD的6条棱的长分别为7,13,18,27,36,41;且知AB=41,则CD=(  )
A、7B、13C、18D、27
考点:棱锥的结构特征
专题:空间位置关系与距离
分析:利用三角形三边关系进行判断.
解答: 解:四面体中,除了CD以外,其余的棱都与AB相邻接
如果,长13的棱与AB相邻,不妨设BC=13
根据构成三角形条件,可知AC不属于{7,18,27}
推出AC=36,BD=7,
{AB,CD}={18,27},于是△ABC中,两边之和小于第三边,矛盾.
因此只有CD=13.
另外,使AB=41,CD=13的四面体ABCD可以实际做出来
比如BC=7,AC=36,BD=18,AD=27.
故选:B.
点评:本题考查四面体中边长的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意三角形三边关系的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数在(0,+∞)上是减函数的是(  )
A、y=2x+1
B、y=-
2
x
C、y=-x2+2
D、y=-x2+x-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式
2x-1
x+3
>0的解集是(  )
A、(
1
2
,+∞)
B、(3,+∞)
C、(-∞,-3)∪(4,+∞)
D、(-∞,-3)∪(
1
2
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+alnx,则(  )
A、f(x)的单调递增区间为[
-
a
2
,+∞)
B、f(x)>0对任意x∈(0,+∞)恒成立
C、f(x)的图象与x轴至多一个交点
D、若f(x)有极值点x1,则f(x1)≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x,g(x)=x2-a,若同时满足两个条件:①函数F(x)=f(x)•g(x)(x∈R)有极值点;②函数H(x)=
f(x)
g(x)
在(2,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、[4,+∞)
B、(0,+∞)
C、[-4,0)
D、(0,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设l、m两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题不正确的是(  )
A、若l⊥α,m?α,则l⊥m
B、若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C、若l⊥α,则m⊥α,则l∥m
D、若l∥α,m∥α,则l∥m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
a
=(1,-2)与
b
的夹角为π,且|
b
|=3
5
,则
b
的坐标为(  )
A、(3,-6)
B、(-3,6)
C、(6,-3)
D、(-6,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

画出下列函数的图象:
(1)y=|x2+3x-4|;
(2)y=
x3
|x|

(3)y=x2-2|x|-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响,且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率分别是0.9,0.8,0.7,求在一天内:
(1)三台设备都出现故障的概率.     
(2)恰有一台设备出现故障的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案